Koristiš GPS a ne znaš šta je OTR (kako Teorija relativiteta pomaže GPS uređajima da budu precizni)

Ok, svi znamo šta je GPS, za šta je skraćenica i čemu služi. Da li svi znamo kako radi? Da Einstein nije nadošao na Opštu/Opću teoriju relativiteta (OTR) i Specijalnu teoriju relativiteta (STR) GPS nikada ne bi bio funkcionalan… odredio bi vašu poziciju, ali sa greškom od… 10 km. Dakle, kada se ukalkulišu efekti opšte i specijalne teorije relativiteta, tek onda možemo imati GPS.

GPS koristi sistem trilateracije (o tome šta je triangulacija, a šta trilateracija, pročitajte ovdje) signala za pronalaženje pozicije onoga ko koristi GPS. Samo što je ovdje triangulacija na mnogo većoj skali – GPS, naime, radi pomoću 24 satelita koji kruže oko Zemlje na visini od 20 000 km. Poređenja radi, ISS kruži na visini od oko 400 km iznad Zemlje, dakle, daleko ispod ovih satelita. Sateliti kruže u šest orbitala tako da je u bilo kom trenutku moguće vidjeti bar 4 satelita sa Zemlje – preciznije – primiti signal sa satelita. Ovi signali se trianguliraju i daju vašu poziciju: v=s/t, tj. s=vt

Sateliti konstantno šalju signale, koje može “uloviti” svako ko ima GPS uređaj. Međutim, ovi sateliti ne određuju samo dimenzije prostora, nego mjere i vrijeme: signal satelita sadrži podatke o poziciji svakog satelita, ali i o vremenu kada su podaci odaslani. Put tj. distanca se računa tako što se vrijeme množi sa brzinom svjetlosti (= 299 792 458 m/s).

Svaki satelit nosi po jedan atomski sat, najprecizniji tip sata koji ljudi koriste. Najprecizniji, ako govorimo o udaljenostima od nekoliko metara. Greška tada iznosi +/- 10 nanosekundi. Međutim, za veće udaljenosti, apsolutna greška ovih satova će biti veća.

I to nije sve. Sateliti, pa i atomski satovi u njima se kreću brzinom 14 000 km na sat. A šta je Einstein rekao za sat koji miruje i sat koji se kreće? Ova brzina uzrokuje da njihovi atomski satovi kasne u odnosu na satove na Zemlji.

U svojoj Specijalnoj teoriji relativiteta Einstein je pokazao kako kretanje mijenja vrijeme. Atomski satovi koji se kreću ovom brzinom u satelitima kasne za satovima na Zemlju oko 7 mikrosekundi dnevno. I to nije sve.

Nije samo da brzina mijenja vrijeme – na vrijeme utječe i gravitacija i o tome govori Einsteinova Opšta teorija relativiteta. Opšta teorija relativiteta kaže da gravitacija utiče na tok vremena – vrijeme teče brže u slabijem gravitacionom polju. GPS sateliti su u orbiti na visini od približno 20.200 km iznad površine Zemlje. Tu je gravitacija Zemlje slabija nego na Zemlji. Sat koji mjeri vrijeme tamo gdje je gravitacija manja, ide brže od onog koji mjeri vrijeme na Zemlji. I to ne malo – atomski satovi na satelitima GPS sistema bi zbog ovog suptilnog vremena bili brži za 45 mikrosekundi.

Dakle, atomski satovi koji su smješteni u satelitima GPS-a zbog efekata koje opisuju STR i OTR idu 7 mikrosekundi sporije i 45 mikrosekundi brže od onih Na Zemlji. U prevodu – idu brže 38 mikrosekundi. Svaki dan.

Ok, mikrosekunda je milioniti dio sekunde i pa šta ako satovi idu brže 38 milionitih dijelova sekunde?

Ova se razlika samo laicima može učiniti malom, ali ako se ne bi radila korigiranja zahvaljujući poznavanju STR i OTR, vaš GPS bi vas fulio za oko 10 km.

Eto, zato nam je važna nauka. Mislite o tome kada idući put uključite GPS lokator.

The post Koristiš GPS a ne znaš šta je OTR (kako Teorija relativiteta pomaže GPS uređajima da budu precizni) appeared first on Nauka govori.