Zlatni rez (1.618): Jedna od najvećih misterija svemira

Zamislite da postoji savršen broj, koji je tako besprijekoran da je formirao osnovu za cjelokupnu muziku i umjetnost.

Broj koji je toliko važan da se može koristiti u svim disciplinama, od matematike do fizike, i tako je duboko svrhovit da mu se povinovao cijeli univerzum.

Taj broj je 1.618034, također poznat kao zlatni rez, te božanski omjer ili zlatni omjer (latinski sectio aurea).

Matematički rečeno, dvije veličine su u omjeru zlatnog reza ako se manji dio odnosi prema većem kao što se veći dio odnosi prema cjelini.

Matematičkim pristup ovim omjerima, dobićemo broj koji se ponavlja kod svih djelova zlatnog reza, a to je Φ¹ = 1.6180339887.

Zlatni rez: Mit ili matematika?

Od vremena starih Grka, umjetnici, dizajneri, mislioci, naučnici i inžinjeri su fascinirani zlatnim rezom.

Kroz vijekove, ovaj broj se smatrao savršenim prikazom ljepote i jedan je od najvažnijih iracionalnih brojeva.

Poput drugog poznatog iracionalnog broja, π (pi)², zlatni rez traje zauvijek.

Ovaj matematički koncept se pojavljuje u prirodi i u raznim kultnim umjetničkim djelima.

Smatra se da je inspirisao umjetnike poput Mikelađela i Leonarda da Vinčije, a Maje, stari Grci i Egipćani također su, navodno, inkorporirali ovaj božanski broj u umjetnička djela i arhitekturu, poput Panteona u Grčkoj.

Fibonačijev niz i zlatni rez

Zlatni rez je također povezan s Fibonačijevim nizom, koji je dobio ime po Leonardu od Pize, poznatijem kao Fibonači.

Niz se formira tako što svaki broj saberemo sa prethodnim i dobijemo sljedeći broj. Fibonačijev niz nekad kreće od 0, nekad od 1, ali je princip isti – 0+1=1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5…

Kada podjelimo svaki broj u Fibonačijevom nizu sa njemu prethodnim, dobije se broj približan φ.

Tako, recimo, ako uzmemo 8, njemu prethodi 5, njihovim djeljenjem se dobije 1,6 (već smo prije napisali da je vrijednost φ = 1,618). Sve što dalje idemo kroz niz – to su brojevi bliži zlatnom presjeku.

Očigledno je da postoji neka veza između zlatnog reza i Fibonačijevog niza, koju još uvijek nismo u potpunosti razjasnili.

Ovo je razlog zašto su mnogi pametni ljudi postali opsjednuti ovim fenomenom.

Praktična primjena zlatnog reza

Zlatni rez fascinira najpametnije ljude na svijetu već milenijumima. Uticaj ovog broja se može prepoznati u nekim od najfinijih djela koje je čovječanstvo ikad stvorilo.

Egipćani su ga koristili u planiranju i izgradnji piramida (ako su ih uopće oni izgradili), a Taj Mahal, Notre Dame i Velika džamija u Kairu također su sagrađeni prema ovom važnom matematičkom zakonu.

Umjetnici poput Da Vinčija i Dalija uključili su zlatni rez u raspored svojih slika. Ovaj omjer se također može primijetiti u muzici Debisija, Baha, Mocarta, Šopena i Betovena.

Čak i Biblija spominje konstrukcije u zlatnom omjeru – Nojeva arka i Kovčeg zavjeta izgrađeni su prema zlatnom omjeru koji je Bog navodno zapovijedio.

Zlatni omjer u prirodi

Ali, da li je zlatni omjer univerzalni zakon primijenjen u prirodi? Dokazi sugerišu da jeste. Leonardo da Vinči je možda na ovo aludirao u nekim od svojih najpoznatijih djela.

Njegov crtež Vitruvijevog čovjeka³ i ilustracije u matematičkom udžbeniku “Divina proportione” ukazuju na primjere zlatnog omjera u ljudskom tijelu.

Također, psiholozi su primijetili da su ljudi čiji lica, tijela i koštane strukture prate zlatni omjer često smatrani privlačnijima.

Štaviše, zlatni rez se primjenjuje i na našu DNK! Naše spirale dvostruke zavojnice i sastav molekula DNK takođe slijede ovaj omjer.

Zlatni rez se može pronaći i u prirodi: u ljušturama puževa, broju latica cvjetova, rasporedu sjemenki, šišarki, granama drveća i korijenskim sistemima.

Čak i neka stvorenja, poput pčela, održavaju omjer mužjaka i ženki blizu 1:1.618.

Na kraju, ovaj broj se može pronaći i u uraganima, spiralnim galaksijama i objektima na kvantnom nivou.

Da li je sve to dokaz inteligentnog dizajna ili obična slučajnost?

Ostaje nam da istražujemo dalje…

Bilješke:

1. Oznaka za zlatni rez ↩︎
2. π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923 ↩︎
3. Vitruvijev čovjek je svjetski poznati crtež Leonarda da Vincija, nastao oko 1487. Uz crtež se nalaze i bilješke zasnovane na djelu čuvenog arhitekta Vitruvija ↩︎